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2017年湖南省岳阳市君山区八年级下期末数学试卷含答案解析新人教版

2018-03-18   浏览数:推荐访问:活动作文 初中

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2017年湖南省岳阳市君山区八年级(下)期末数学试卷
 
一、单项选 择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列图形中,成中心对称图形的是(  )
A.  B.  C.  D.
2.(3分)下列关于直角三角形的说法中错误的是(  )
A.直角三角形的两个锐角互余
B.直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D.直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方
3.(3分)下列多边形中,具有稳定性的是(  )
A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.三角形
4.(3分)下面关于平行四边形的说法中错误的是(  )
A.平行四边形的两条对角线相等
B.平行四边形的两条对角线互相平分
C.平行四边形的对角相等
D.平行四边形的对边相等
5.(3分)一个直角三角形有两条边长分别为6和8,则它的第三条边长可能是(  )
A.8 B.9 C.10 D.11
6.(3分)小红把一枚硬币抛掷10次,结果有4次正面朝上,那么(  )
A.正面朝上的频数是0.4 B.反面朝上的频数是6
C.正面朝上的频率是4 D.反面朝上的频率是6
7.(3分)正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大,则y=kx﹣k的图象大致是(  )
A.  B.  C.  D.
8.(3分)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E、F,分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为(  )
 
A.2  B.    C.6  D.3
 
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.(4分)直角三角形ABC中,AB=AC=3,那么BC=     .
10.(4分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长是     cm.
 
11.(4分)已知:在▱ABCD中,∠A+∠C=160°,则∠B的度数是     .
12.(4分)一个等边三角形的边长等于4cm,则这个三角形的面积等于     .[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学|科|网]
13.(4分)n边形的外角和是     .
14.(4分)函数y=﹣3x+m的图象过点M(﹣1,4),那么m的值是     .
15.(4分)在直角坐标平面里,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,0)、B(0,3)和C(﹣3,2),若以y轴为对称轴作轴反射,△ABC在轴反射下的像是△A'B'C',则C'点坐标为     .
16.(4分)已知正方形ABCD边长为2,E是BC边上一点,将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠,使C点恰好落在对角线BD上,则BE的长等于     .
 
 
三、解答题(本大题满分64分)
17.(6分)已知点A(2,0)在函数y=kx+3的图象上,
(1)求该函数的表达式;
(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
18.(6分)已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点,且CE=AF,问:DE与FB是否平行?说明理由.
 
19.(8分)在直角坐标平面里,梯形ABCD各顶点的位置如 图所示,图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位,然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1,求新顶点A1,B1,C1,D1的坐标 .
 
20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=2m,BD平分∠ABC,CD= DA,
(1)求∠ABC的度数;
(2)求AB的长.
 
21.( 8分)某种商品的定价为每件20元,商场为了促销,决定如果购买5件以上,则超过5件的部分打7折.
(1)求购买这种商品的货款y (元)与购买数 量x (件)之间的函数关系;
(2)当x=3,x=6时,货款分别为多少元 ?
22.(8分)为了解上一次八年级数学测验成绩情况,随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析,这40名学生的成绩数据如下:
55   62   67   53   58   83   87   64   68   85
60   94   81   98   51   83   78   77   66   71
91   72   63   75   88   73   52   71   79   63
74   67   78   61   97   76   72   77    79   71
(1)将样本数据适当分组,制作频数分布表:
分  组                              
频  数                              
(2)根据频数分布表,绘制频数直方图:
  [来源:Z|x x|k.Com]
(3)从图可以看出,这40名学生的成绩都分布在什么范围内?分数在哪个范围的人数最多?
23.(10分)如图:在矩形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,且BE= AF,∠1=∠2.
(1)Rt△AEF与Rt△BCE全等吗?说明理由;
(2)△CEF是不是直角三角形?说明理由.
 
24.(10分)在▱ABCD和▱ADEF中,AB=8,AF=6,AB⊥AF,M、N分别是对角线AC、DF的中点,求MN的长.
 
 
 

2017年湖南省岳阳市君山区八年级(下)期末数学试卷
参考答案与试题解析
 
一、单项选择题(每小题3分,共24分)
1.(3分)下列图形中,成中心对称图形的是(  )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:A、不是中心对称图形;
B、是中心对称图形;
C、不是中心对称图形;
D、不是中心对称图形,
故选:B.
 
2.(3分)下列关于直角三角形的说法中错误的是(  )
A.直角三角形的两个锐角互余
B.直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D.直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方
【解答】解:直角 三角形的两个锐角互余,A说法正确,不符合题意;
直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等,B说法正确,不符合题意;
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,C说法错误,符合题意;
直角三角形中有两条边的平方和等于第三条边的平方,D说法正确,不符合题意;
故选:C.
 
3.(3分)下列多边形中,具有 稳定性的是(  )
A.正方 形 B.矩形 C.梯形 D.三角形
【解答】解:正方形、矩形、梯形都是四边形,不具有稳定性,
三角形具有稳定性.
故选D.
 
4.(3分)下面关于平行四边形的说法中错误的是(  )
A.平行四边形的两条对角线相等
B.平行四边形的两条对角线互相平分
C.平行四边形的对角相等
D.平行四边形的对边相等
【解答】解:
∵ 平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分,
∴B、C、D说法正确;
只有矩形的对角线才相等,故A说法错误,
故选A.
 
5.(3分)一个直角三角形有两条边长分别为6和8,则它的第三条边长可能是(  )
A.8 B.9 C.10 D.11
【解答】解:当8是直角边时,第三条边长为:  =10,
当8是斜边时,第三条边长为:  =2 ,
故选:C.
 
6.(3分)小红把一枚硬币抛掷10次,结果有4次正面朝上,那么(  )
A.正面朝上的频数是0.4 B.反面朝上的频数是6[来源:学科网]
C.正面朝上的频率是4 D.反面朝上的频率是6
【解答】解:小红做抛硬币的实验,共抛了10次,4次正面朝上,6次反面朝上,则正面朝上的频数是4,反面朝上的频数是6,
故选B
 
7.(3分)正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大,则y=kx﹣k的图象大致是(   )
A.  B.  C.  D.
【解答】解:∵正比例函数y=kx(k≠0)函数值y随x的增大而增大,
∴k>0,
∴y=kx﹣k的图象经过第一、三、四象限,
故选:B.
 
8.(3分)如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E、F,分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为(  )
 
A.2  B.    C.6  D.3
【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,
即BA⊥BF,
∵四边形BEDF是菱形,
∴EF⊥BD,∠EBO=∠DBF,
∵EF=AE+FC,AE=CF,EO=FO
∴AE=EO=CF=FO,
∴AB=BO=3,∠ABE=∠EBO,
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,
∴BE= =2 ,
∴BF=BE=2   ,
∴CF=AE= BE= ,
∴BC=BF+CF=3 ,
故选:D.
 
 
二、填空题(每小题4分,共32分)
9.(4分)直角三角形ABC中,AB=AC=3,那么BC= 3  .
【解答】解:在直角三角形ABC中,AB=AC=3,
则BC= = ,
故答案为:3 .
 
10.(4分)如图,在△ABC中,点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若△ABC的周长为12cm,则△DEF的周长是 6 cm.
 
【解答】解:∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,
∴DE= BC,EF= AB,DF= AC,
∴△DEF的周长= (AB+BC+AC)= ×12=6cm.
故答案为:6.
 
11.(4分)已知:在▱ABCD中,∠A+∠C=160°,则∠B的度数是 100° .
【解答】解:如图所示:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,∠A+∠B=180°,
∵∠A+∠C=160°,
∴∠A=∠C=80°,
∴∠B的度数是:100°.
 故答案为:100°.
 
 
12.(4分)一个等边三角形的边长等于4cm,则这个三 角形的面积等于 4  .[来源:学科网ZXXK]
【解答】解:∵等边三角形高线即中线,AB=4,
∴BD=CD=2,
在Rt△ABD中,AB=4,BD=2,
∴由勾股定理得,AD=2 ,
∴S△ABC= BC•AD= ×4×2 =4 ,
故答案为:
 
 
13.(4分)n边形的外角和是 360° .
【解答】解:n边形的外角和是360°.
故答案为:360°.
 
14.(4分)函数y=﹣3x+m的图象过点M(﹣1,4),那么m的值是 1 .
【解答】解:把点M(﹣1,4)代入y=﹣3x+m,3+m=4,
解得:m=1,
故答案为:1
 
15.(4分)在直角坐标平面里,△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,0)、B(0,3)和C(﹣3,2),若以y轴为对称轴作轴反射,△ABC在轴反射下的像是△A'B'C',则C'点坐标为 (3,2) .[来源:Z_xx_k.Com]
【解答】解:因为以y轴为对称轴作轴反射,△ABC在轴反射下的像是△A'B'C',
所以C(﹣3,2),可得C'点坐标为(3,2);
故答案为:(3,2).
 
16.(4分)已知正方形ABCD边长为2,E是BC边上一点,将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠,使C点恰好落在对角线BD上,则BE的长等于 4﹣2  .
 
【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴CD=2,BD=2 ,∠EBD=45°,
∵将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠,使C点恰好落在对角线BD上,
∴DC′=DC=2,∠DC′E=∠C=90°,
∴BC′=2 ﹣2,∠BC′E= 90°,
∴BE= BC′=4﹣2 ,
故答案为:4﹣2 .
 
三、解答题(本大题满分64分)
17.(6分)已知点A(2,0)在函数y=kx+3的图象上,
(1)求该函数的表达式;
(2)求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.
【解答】解:(1)因为点A(2,0)在函数y=kx+3的图象上,
所以   2k+3=0
解得    
函数解析式为 .
(2)在 中,令y=0,
即   
得     x=2,
令   x=0,得  y=3,
所以, 函数图象与x轴、y轴分别交于点A(2,0)和B((0.3)
函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB, .
 
18.(6分)已知E、F分别是平行四边形ABCD的BC和DA边上的点,且CE=AF,问:DE与FB是否平行?说明理由.
 
【解答】解:DE∥FB.
因为  在□ABCD中,
AD∥BC   (平行四边形 的对 边互相平行).
且  AD=BC  (平行四边形的对边相等),
所以 DF∥BE,
又  CE=AF,DE=AD﹣AF,BE=BC﹣CE,
所以 DF=BE,
所以 DFBE是平行四 边形,(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
所以 DE∥FB.(平行四边形的对边相等).
 
19.(8分)在直角坐标平面里,梯形ABCD各顶点的位置如图所示,图中每个小正方形方格的边长为1个单位长度.
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位,然后向下平移2个单位得到梯形A1B1C1D1,求新顶点A1,B1,C1,D1的坐标.
 
【解答】解:(1)由图可知:
A(﹣3,﹣1)、B(2,﹣1)、C(2,2)、D(﹣1,2)
AB∥CD,BC⊥AB,
所以,梯形ABCD是直角梯形,
AB=5,DC=3,BC=3,
梯形ABCD的面积是 =12

(2)如果把梯形ABCD在坐标平面里先向右平移1个单位,然后向下平移2个单位,则平移公式为:
所以,平移以后所得梯形A1B1C1D1各顶点的坐标分别为:
A1(﹣2,﹣3),B1(3,﹣3),C1(3,0),D1(0,0)
 
20.(8分)如图,在△ABC中,∠C= 90°,BC=2m,BD平分∠ABC,CD= DA,
(1)求∠ABC的度数;
(2)求AB的长.
 
【解答】解:(1)作DE⊥AB于点E,
∵BD平分∠ABC,DC⊥BC,
∴CD=DE,
∵CD= DA,
∴DE= DA,
∵∠DEA=90°,
∠A=30°,
在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴∠ABC=90°﹣∠A=60°.
(2)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2m,
∴AB=2BC=4m.
 
 
21.(8分)某种商品的定价为每件20元,商场为了促销,决定如果购买5件以上,则超过5件的部分打7折.
(1)求购买这种商品的货款y (元)与购买数量x (件)之间的函数关系;
(2)当x=3,x=6时,货款分别为多少元?
【解答】解:(1)根据商场的规定,
当0<x≤5时,y=20x,
当x>5时,y=20×5+(x﹣5)×20×0.7=100+14(x﹣5),
所以,货款y (元)与购买数量x (件)之间的函数关系是  (x是正整数);
(2)当x=3时,y=20×3=60 (元)
当x=6时,y=100+14×(6﹣5)=114 (元).
 
22.(8分)为了解上一次八年级数学测验成绩情况,随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析,这40名学生的成绩数据如下:
55   62   67   53   58   83   87   64   68   85
60   94   81   98   51   83   78   77   66   71
91   72   63   75   88   73   52   71   79   63
74    67   78   61   97   76   72   77   79   71
(1 )将样本数据适当分组,制作频数分布表:
分  组  [50,59] [来源:学.科.网]  [60,69]   [70,79]   [80,89]   [90,100] 
频  数  5   10   15   6   4 [来源:Zxxk.Com]
(2)根据频数分布表,绘制频数直方图:
 
(3)从图可以看出,这40名学生的成绩都分布在什么范围内?分数在哪个范围的人数最多?
【解答】解:(1)将样本数据适当分组,制作频数分布表:

 分  组 [50,59] [60,69 ] [70,79] [80,89] [90,100]
频  数 5 10 1 5 6 4
故答案为:[50,59],[60,69],[70,79],[80,89],[90,100],5,10,15,6,4;
(2)根据频数分布表,绘制频数直方图:
 
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
(3)从图可以看出,这4 0名学生的成绩都分布在50∽100分范围内,分数在70﹣80之间的人数最多.
 
23.(10分)如图:在矩形ABCD中,E、F分别是AB、AD边上的点,且BE=AF,∠1=∠2.
(1)Rt△AEF与Rt△BCE全等吗?说明理由;
(2)△CEF是不是直角三角形?说明理由.
 
【解答】解:(1)结论:Rt△AEF与Rt△BCE全等.
理由:在矩形ABCD中,∠A=∠B=90°
∵BE=AF,
∵∠1=∠2,
∴CE=EF
∴Rt△AEF≌Rt△BCE.

(2)结论:△CEF是直角三角形.
理由:∵Rt△AEF≌Rt△BCE.
∴∠3=∠5,
∵∠3+∠4=90°,∠5+∠4=90°,
∴∠CEF=180°﹣(∠4+∠5)=180°﹣90°=90°,
所以△CEF是直角三角形.
 
 
24.(10分)在▱ABCD和▱ADEF中,AB=8,AF=6,AB⊥AF,M、N分别是对角线AC、DF的中点,求MN的长.
  [来源:Zxxk.Com]
【解答】解:在□ADEF中,连接AE,
∵平行四边形的两条对角线互相平分,
∴AE过M点,且 M是AE的中点.
连接EC,
∵N是AC的中点,
∴MN是△ACE的中位线,
在□ABCD和□ADEF中,
∵AB⊥AF,DC∥AB,DE∥AF,
∴ED⊥DC,△CDE是直角三角形,
∵AB=8,AF=6,
∴DC=8,DE=6, ,
∴MN= CE=5.
 
 
 

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