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七年级数学下册人教版总复习专项测试题(四)

2018-03-20   浏览数:推荐访问:观后感 小学生作文

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七年级数学人教版总复习专项测试题(四)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、 是一个由四舍五入得到的近似数,它是(  )
    A. 精确到十万位
    B. 精确到万位
    C. 精确到十分位
    D. 精确到百分位
【答案】B
【解析】解:
 ,精确到了万位,
故正确答案为:精确到万位.
2、如图,为了做一个试管架,在长为    的木板上钻了 个小孔,每个小孔的直径为  ,则 等于()。
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:根据题意得 ,
解得 ,
故答案为   .
3、若小王用  长的铁丝围成一个长方形,要使长比宽多 ,则长方形的面积为      (   )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:设宽为  ,则长为
根据题意得, ,
解得 ,
所以长为: ,
所以面积为: .
4、某超市推出如下优惠方案:
( )一次性购物不超过 元不优惠;
( )一次性购物超过 元,但不超过 元一律打 折;
( )一次性购物超过 元,一律打 折.
某人两次购物分别付款 元、 元,若他一次性购买与上两次一样的商品,则应付款      (   )
    A.  元
    B.  元
    C.  元或 元
    D.  元或 元
【答案】C
【解析】解:若第二次购物超过 元,但不超过 元,设此时所购物品价值为 元,
则 ,解得 ,
所以两次购物价值为 ,
所以享受八折优惠,此时应付 (元).
若第二次购物超过 ,设此时购物价值为 元,
则  ,解得 ,
所以两次购物为 (元),
此时应付 (元).
5、对于一个自然数 ,如果能找到正整数 、 ,使得 ,则称 为“好数”,例如: ,则 是一个“好数”,在 , , , 这四个数中,“好数”的个数为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:根据题意,由 ,可得 ,
 ,因此如果 是合数,则 是“好数”,据此判断.
 ,
 是好数;
 ,
 是好数;
 , 是一个质数,
 不是好数;
 ,

 是好数.

综上,可得在 , , , 这四个数中,“好数”有 个: 、 、 .
6、若 ,则 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解: ,
 
 
 
 .
 
7、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛,其中获得数学一等奖的有 人次,二等奖的 人次;获得语文一等奖的有 人次、二等奖的有 人次;获得英语一等奖的 人次、二等奖的 人次.如果只获得一个学科奖项的同学有 人,那么三个学科都获奖的学生最多有(  )
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解:
假设三个学科都获奖的学生有 人,
则 ,
解得: ,
故三个学科都获奖的学生最多有 人.
8、游泳馆出售会员证,每张会员证$80$元,只限本人使用,有效期$1$年.凭会员证购买票每张$1$元,不凭证购买票每张$3$元,要使办理会员证与不办证花钱一样多,一年内要游泳(  )次.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:设一年内游泳 次,办理会员证与不办证花钱一样多,
由题意得:
解得 .
9、已知 、 、 是三个非负实数,满足 , ,若 ,则 的最大值与最小值的和为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】要使 取最大值, 最大, 最小,
∵ 、 、 是三个非负实数,
∴ ,解方程组 ,解得: ,
∴ 的最大值 ;
要使 取最小值,联立得方程组 ,
 得 , ,
 得, , ,
把 , 代入 ,整理得, ,
当 取最小值时, 有最小值,∵ 、 、 是三个非负实数,
∴ 的最小值是 ,
∴ 最小  ,
∴S的最大值与最小值的和 .
10、一辆卡车在公路上匀速行使,起初看到里程碑上的数字为 ,过了一小时里程碑上的数字为 ,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数 ,则第三次看到里程碑上的数字是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为 的十位数字为 ,个位数字为 .
则可得:
整理得:
 和 是 到 的数字,所以 , ,
所以第三次看到里程碑上的数字是 .
11、某校 名同学参加数学竞赛,人均分为 分,其中及格学生平均分为 分,不及格学生平均分数为 分,则不及格和及格人数分别为(  )
    A.  人和 人
    B.  人和 人
    C.  人和 人
    D. 以上都不对
【答案】C
【解析】及格学生数为 名,不及格学生数为 名.
则 ,
解得 .
12、两年期定期储蓄的年利率为 ,按国家规定,所得利息要缴纳 的利息税.某人于 年 月存入银行一笔钱, 年 月到期时,共得税后利息 元,则他 年 月的存款额为(  )
    A.  元
    B.  元
    C.  元
    D.  元
【答案】B
【解析】设 年 月的存款额为 元,由题意得
 ,
解得 .
13、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】设中间一天为 日,则前一天的日期为: ,后一天的日期为 日,
根据题意得:连续三天的日期之和是: ,
所以连续三天的日期之和是 的倍数, 不是 的倍数,
14、若关于 的方程 的解满足方程 ,则 的值为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】由题意得: ,
解得: ,
 此解满足方程 ,
 ,
解得: .
15、若代数式 与代数式 的和不含 项,则 等于(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】 ,
又两式之和不含平方项,
故可得: , .
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、一件商品按成本价提高 后标价,又以 折销售,售价为 元,则这件商品的成本价是            元.
【答案】250
【解析】解:设该商品的成本价为 元.
 
故答案为: .
17、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为 元的商品,甲超市连续两次降价 ;乙超市一次性降价 ;丙超市第一次降价 ,第二次降价 ,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是______.
【答案】乙
【解析】解:
降价后三家超市的售价是:
甲为 ,
乙为 ,
丙为 ,
因为 ,
所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙.
18、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由 朵红花、 朵黄花和 朵紫花搭配而成,乙种盆景由 朵红花和 朵黄花搭配而成,丙种盆景由 朵红花、 朵黄花和 朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了 朵红花, 朵紫花,则黄花一共用了            朵。
【答案】4380
【解析】解:设甲、乙、丙三种造型的盆景的数量分别为 、 、 朵,根据题意,
可列三元一次方程组,为 ,
将 化简可得:   ①,
将 化简可得   ②,
将① ②得: ,
则黄花的数量 (朵).
19、甲、乙两人在一条长 米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑得快,若同方向跑,则他们每隔 分 秒相遇一次,若反方向跑,则他们 秒相会一次,设甲的速度是 米/秒,利用同方向跑的条件,则乙的速度是_____米/秒,他们反向跑时相等关系为________,所列方程为_________.
【答案】 ,甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长,
【解析】解:设乙的速度为 ,则同向跑时,由题意得 ,
解得 ,即乙的速度为 米/秒;
反向跑时,等量关系为甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长,
所列方程为 .

20、小明准备用 元钱买笔和笔记本,已知每枝笔 元,每本笔记本 元,他买了 本笔记本后,最多还能购买            支笔.
【答案】4
【解析】解:
设还能购买 枝笔,
由题意得, ,
解得: .
故最多还能购买 枝笔.
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、已知关于 、 的方程组 的解满足不等式 ,求实数 的取值范围.
【解析】解:
两个方程相加得, ,
解得 ,
将 代入第一个方程得, ,
∵ ,
∴ ,
即 ,
 .
22、已知某一铁路桥长 米,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过完桥用去 分钟,这列火车完全在桥上为 秒,求火车的速度.
【解析】解:设火车的速度为 千米/时.
根据题意,得 ,
解得 ,
答:火车的速度为 千米/时.
23、两个两位数的和是 ,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,已知前一个四位数比后一个四位数大 ,求这两个两位数.

【解析】设较大的两位数为 ,较小的两位数为 ,
根据题意,得
 ,
解得 .
答:这两个数是 和 .

 

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