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小学六年级《数学(上册)》第四单元《比的意义》教学设计

2020-12-30   浏览数:

  
  《比的意义》教学设计
  教材来源:小学六年级《数学》教科书/人民教育出版社2011版
  内容来源:小学六年级《数学(上册)》第四单元
  教学主题:《比的意义》
  课时:第1课时
  授课对象:六年级学生
  课标中的相关陈述
  在实际情境中理解比,并能解决简单的问题。
  教材分析
  《比的意义》是人教版小学数学六年级上册第四单元第一节的内容,本节课的内容是认识比、比的意义和理解比、分数、除法之间的联系和区别。本节课是在学生学习了除法、分数等知识以后进行学习的,为本节课的学习奠定基础。本节课的学习也为后面学习比的性质以及利用比解决实际问题起到铺垫的作用,同时本节课的学习为生活提供了帮助。
  学情分析
  学生是学习的主体,各个学生的认知水平和认知能力是有差异的,比的概念抽象,但本阶通过段的学生已经具备了一定的分析、归纳、类比等能力,能够将一些抽象的事物具体化,学生通过分组讨论,自学课本等形式,使学生能主动学习新的知识。
  学习目标
  1.借助生活具体情境理解比的意义,会读、写比,能说出比的各部分名称,会求比值的方法,并能正确求出比值。
  2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,通过观察和思考,理解数学知识之间的内在联系,体会变中有不变的思想。
  学习重点
  理解比的意义以理解比与分数、除法之间的关系
  学习难点
  理解比与分数、除法之间的关系
  一、创设情境,导入新课
  师:我们先来聊一聊,你最难忘的事是什么?在17年前发生了一件事也让我很难忘。
  播放神州五号的视频
  根据比较长和宽,你能提出什么数学问题?
  二、探究体验,获取新知
  l、教学比的意义。
  (1)师:老师把刚才大家说的这些问题整理了一下
  长比宽多多少厘米或宽比长少多少厘米,用什么运算解决?(用减法)
  比较长是宽的几倍或宽是长的几分之几,用什么运算解决?(用除法)
  师:我们俩来看这两两道题:第一题怎么列式?第二题呢?
  师:(指着黑板上的板书)刚才我们用以前学过的方法对长和宽进行了比较。用除法对两个数量进行比较时,还有一种新的表示方法——比(板书)。
  师:(指15÷10)同学们看这个除法算式,求长是宽的几倍,是哪个量和哪个量比较?(长和宽)
  师:也就是几和几比较。(15和10比)
  师:求长是宽的几倍,(所以)又可以说成长和宽的比是15比10。(板书:长和宽的比是15比10)
  师:同学们再看这个算式(10÷15),求宽是长的几分之几,是哪个量和哪个量比较?
  师:根据上面的例子,同学们想,宽是长的几分之几还可以怎么说呢?
  启发学生说出:宽和长的比是10比15。(教师板书)
  小结:通过上面的例子我们知道,谁是谁的几倍或几分之几,又可以说成谁和谁的比。
  师:一个比是15比10,一个比是10比15,这两个比表示的意义一样么?
  引导学生回答:15比10是长和宽的比,10比15是宽和长的比。
  教师指出:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则,比表示的具体意义就变了。
  (2)师:神州5号进入轨道后发在做些什么呢?神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
  教师板书:
  42252÷90
  师:求什么?
  同学们看,求飞船的速度,是用哪两个量进行比较?(路程和时间)
  师:那么,飞船的速度又可以说成谁和谁的比?
  启发学生说出:飞船的速度可以说成路程和时间的比是42252比90
  (3)引导学生总结出比的意义:(教师注意调换卡纸位置)
  师指板书说,15÷10我们可以说它们的比是15比10,10÷15我们可以说它们的比是10比15,42252÷90我们可以说它们的比是42252比90。这些算式都有一个共同的特点,都是用(),而这些除法算式又可以用()表示,所以两个数相除表示()
  启发学生说出:两个数相除又叫做两个数的比。
  (4)提问:8÷5可以说成谁比谁?能不能说成是5比8?那8-5能不能说成是8和5的比?
  (5)提问:两个数的比是表示两个数之间的什么关系?
  教师指出:在实际生活中,具有相除关系的两个数量进行比较时,都可以说成两个数的比。
  2、反馈练习。(现在我们把目光投向我们的这个教室,在教室里有很多的数学信息,比如4扇窗户,1位教师,4个音响等,根据这些信息,你能说出那些比?)
  3、教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法
  师:通过上面的学习,同学们已经理解了比的意义,关于比还有那些知识呢?大家翻开数学书49页,请大家自学49页上半页内容,边看边划,划出你认为比较重要的内容,师:谁来汇报一下,通过看书自学,你又了解到有关比的哪些知识?
  (学生汇报时,教师相应板书或出示课件演示(根据学生的回答教师要把利用黑板上的内容进行补充,补充一个就行,强调比值的三种形式)。露一手看看学习的效果如何)
  (1)、求出下面各比的比值。
  4:50.8:0.41.2:0.39/74/5
  (2)、把下面的比改写成分数形式。
  21:10032:15
  4、比同除法、分数的关系。
  足球比赛中的3:0,和我们今天学习的比一样么?怎么不一样了?
  不是,其实3:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的,那里提醒我们了?
  理由呢?
  师:我们一起来看一看,后项是不是相当于除法的除数利用黑板上的算式,验证完出示出示幻灯片,既然比的后项相当于除法中的除数,分数中的分母,那前项呢、比号、比值呢?比、分数、除法三者之间又有什么样的区别呢?下面四人一小组讨论完成学习单上面的内容
  教师小结
  学到现在,这节课你学习的内容掌握的怎么样了呢?试一试
  三、实践应用,巩固深化
  1、填空。
  (1)有5个红球和10个白球,红球和白球个数的比是()比值是(),
  白球和红球个数的比是(),比值是()。
  (2)小红的爷爷今年63岁,小红今年9岁,小红和爷爷的年龄比是()。
  (3)两袋米的重量比是0.7:3.5。这个比的比值是()。
  (4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是()。
  (5)航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是()。
  2、判断:
  小强的身高是1米,他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1∶173。
  小强说得对吗?
  3、读一读。
  你知道我们人体上有许多有趣的比吗?
  将拳头滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸的比大约是1:1,成年人身高与头长的比大约是7:1,腿长与头长的比大约是4:1,男人肩宽与头长的比大约是2:1,还有一个黄金比(较长部分与整体长度之比):0.618:1
  四、归纳小结
  通过这节课的学习,你有什么收获?
  

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